Ile jest liczb całkowitych od 0 do 99 włącznie , niepodzielnych przez 5 ani prze smutas: Ile jest liczb całkowitych od 0 do 99 włącznie , niepodzielnych przez 5 ani przez 7

smutas: helpppp

ksn: 99/5=k k=k zaokrąglona w dół; 99/7=l l=l zaokrąglone w dół 99/(5*7)=m m=m zaokrąglone w dół x=k+l−m 99−19+14−2=x x=68

Gustlik: Najlepiej policzyć, ile jest podzielnych przez 5 lub 7 i odjąć od 100. 0 − 99 ← 100 liczb, z tym, że 0 jest podzielne przez 5 i 7 więc odrzucam 0 na starcie. mam więc 99 liczb. Podzielne przez 5: 5, 10, 15, ..., 95 Nietrudno zauważyć, że jest to ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym a_n=5n 5n=95 /:5 n=19 wyrazów Podzielne przez 7: 7, 14, ... , 98 Tę ostatnią znalazłem w taki sposób: 100 : 7 = 14,285714285714285714285714285714.... 14*7=98 Nietrudno zauważyć, że jest to ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym b_n=7n 7n=98 /:7 n=14 wyrazów Szukam teraz wyrazów wspólnych obu ciągów, czyli liczb podzielnych przez 7 i 5 jednocześnie: NWW(5, 7)=35, a więc będzie to 35 i wielokrotnosci tej liczby, czyli 35 i 70, następna to 105, ale ona nie mieści się w rozważanym zakresie. Mam więc 2 takie liczby. A więc dodaję wyrazy obu ciągów i odejmuję wspólne, czyli będzie to 19+14−2=31 liczb. Czyli 99−31=68 liczb.

Gustlik: Małe sprostowanie, powinno być tak: 99:7=14,142857142857142857142857142857, ale i tak częśc całkowita wychodzi 14, więc reszta jest dobrze.

smutas: sorry miało być 999 zamiazst 99